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招商银行开通短信通知是有通知的。在开通时，银行会发送短信进行验证，以确保通知服务能够准确及时地发送到个人手机。此外，银行还会发送通知提醒用户一些重要的账户动态，如资金变动等。

如果在开通时没有收到通知，建议检查手机短信是否畅通或是否有其他拦截软件阻止了相关通知，如果仍然无法收到通知，建议直接联系招商银行客服进行咨询和解决，客服人员会核实个人身份和账户信息，然后协助解决相关问题。